追加書類の依頼が来たのに、現地の病院に再発行を頼めないときはどうなりますか？

現地で再発行が難しい場合でも、手元にある書類やメモ、支払い履歴など、補完できる情報を提出すれば対応してもらえる場合があります。まずは、揃っている範囲で相談することが大切です。
→→ 書類の揃え方（別タブで開きます）